Совершенно неожиданно для меня, пост с бредовым заданием внуку вызвал немалый ажиотаж.
Разумеется отметились украинские муд...рецы с заявками типа "Куда ты, "неуспешный грязный иммигрант", прешь на Великую Америку?" - Товарищи, само собой, были забанены (не знаю, всех ли отловил, но скоро, подозреваю, незалежные представители начнут попадать автоматически в бан И пусть потом обсуждают, "А нас-то за что?").
Однако среди всего этого, был и забавный момент. Появился интоксицированный умными книжками муд..рец, начавший объяснять, что 3х2 и 2х3 - равны, но не одно и то же... Логика следующая, хотя им и не описанная - "умножение - это особое отображение пары чисел (a,b) в Rl и поскольку (a,b) и (b,a) - это разные пары чары чисел, то 3x2 и 2х3 - не одно и то же, хотя из значения равны... Есть ли в этом смысл? - Есть...
Но, по поводу таких уникумов, замечательно и именно на этом примере высказался как-то Арнольд, светлая ему память:
Ученик французской начальной школы на вопрос «сколько будет 2+3» ответил: «3+2, так как сложение коммутативно». Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!
Другой французский школьник (на мой взгляд, вполне разумный) определил математику так: «там есть квадрат, но это нужно ещё доказать».
По моему преподавательскому опыту во Франции, представление о математике у студентов (вплоть даже до обучающихся математике в École Normale Supérieure — этих явно неглупых, но изуродованных ребят мне жалко больше всего) — столь же убого, как у этого школьника.
Приведенный мною товарищ категорически не понимает, что математика - это не Николя Бурбаки.
Математика - это камушки на берегу, финансовые рынки, ударные волны, рождающиеся и исчезающие частицы, а вовсе не теребление символов на бумаге без дела, ради чистоты
Математика, хочу заметить, НЕ наука. Это "группа А" - производство средств производства которое имеет смысл исключительно в силу существования группы Б.
Математика - это МОЩНЫЙ ИНСТРУМЕНТ НАУКИ и вне этого обстоятельства крючки, определения и теоремы не имеют ни малейшего смысла. Этот инструмент развивается, достигая высокой степени красоты и сложности, но вне природы, вне человеческих задач этот инструмент лишается главного - смысла.
Лучше всего по поводу таких "учителей", высказался опять-таки. Арнольд.
Если математики не обучаются сами, то потребители, сохранившие как нужду в современной в лучшем смысле слова математической теории, так и свойственный каждому здравомыслящему человеку иммунитет к бесполезной аксиоматической болтовне, в конце концов откажутся от услуг схоластов-недоучек и в университетах, и в школах.
И это правильно. Есть ли объективная потребность в понимании некоммутативных алгебр? - Есть. Она начинается, когда человеку приходится сталкиваться как минимум с матрицами.
Учить детей надо НЕ МАТЕМАТИКЕ. Детей надо учить МАТЕМАТИКЕ В БОЕВЫХ УСЛОВИЯХ, в реальной жизни. Нет ничего более бессмысленного, чем изучение конструкции расточно-наплавочного станка, если тебе никогда в жизни не придется ничего ни растачивать, ни наплавлять.
Абсолютному большинству людей никакие матрицы не будут нужны никогда. Им нужно знать, что хоть 3х2, хоть 2х3 равно 6 .
И не морочьте детям головы. Понадобятся хотя бы матрицы, разберутся и с некоммутативностью. И с отрицательными числами разберутся, и с комплексными числами, и с интегралами и производными и, буде нужно, с леммой Цорна и теоремой Адяна тоже. Кому это реально потребуется, не затрудняться в их освоении. Если конечно, твердо будут знать, чему равно 2+1.
PS. Кстати, изучение производных и интегралов в общей школе я считаю бессмысленным и вредным, за исключением знакомства с этими величинами на максимально бытовом уровне - как в физике: типа, построить график скорости, восстановить график движения и посчитать площадь чего-нибудь и, там, объем пирамиды НА ПАЛЬЦАХ, возможно, произнеся надлежащей интуитивно ясные слова. Не более того. Спец. школы естественно-научной ориентацией - другой вопрос. Напротив, я бы высвободившееся время отвел на развитие пространственного воображения, геометрии, что в жизни простого человека много более полезно, чем знание аксиом. Вообще, надо развивать чувство реальности - не только в математике, что характерно, отдавая долное "аксиоматической строгости", но куда важнее объяснить, что такое "кратчайшее расстояние", например. И показать на сфере, перечертив путь на обычно карте. Это даст для понимания математики много больше, чем байки про "гильбертовы пространства". Проще надо быть. Проще. И мудрее. Взято отсюда